Inference at * 1 1 
Iof proof for Lemma complete nat ind:



1. P : {k}
2. i:. (j:i. P(j))  P(i)
3. i : 
4. i1:i. P(i1)
  P(i) 

latex

 by ((BackThruHyp 2) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 4:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

t  T, P  Q, x:A. B(x)